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第一百九十七章 循环（第1页）

吴桐向来言出必行，说是回归数学界，就立即行动。哥德巴赫猜想这个课题，已经拖了太久，零零碎碎的钻研，太过片段，到底不如全身心的投入。

她开始固定往数研中心、图书馆，宿舍三点一线，全身心投入对哥德巴赫猜想的攻关之中，前人的手稿，被她反复研读，筛法，圆法，各种被人尝试用来攻克哥德巴赫猜想的法门，吴桐都有尝试过，她需要一个来攻克哥德巴赫猜想的工具。

都说筛法走到了尽头，在亲自上手后，吴桐并不认同这个观点，她最终确认。还是要再筛法上做进步，奠基成攀爬哥猜巅峰的坚实阶梯。

吴桐想要尽快把哥猜所涉及的资料研究完毕，顺利的话，三月里完成这个课题，之后可能有时间回家待一段时间，接下来等待一到两个月的毕业答辩，准备毕业就可。

想到能回家待上一到两个月，吴桐的干劲儿就更足了。凡是题目，必有答案。用心钻研，吴桐快乐而沉浸，困扰世人裹足不前的难点儿，对她来说，只是难上一些的台阶，不是不可逾越。

吴桐最终选择圆法引入筛法，对筛法进行补充创新。

在研究诸多数论问题时，往往都会用到母函数（generatingfunction）。比如在研究素数分布时我们会用到Dirichlet级数····通过套用Perron公式，F（s）的解析性质便能用来研究诸多积性数论问题····

通过对圆法进行更加巧妙地运用，已经有先人证明了，几乎所有偶数都满足强哥德巴赫猜想···

筛法其实是一个更加广的思想。利用这种方法，可以对一些数论量进行估计。举个最简单的例子，如果用π（x，z）表示大小不超过x但所有素因子都大于z的正整数个数：

π（x，z）就是一种典型的筛函数。筛法便是用来估计这类函数的方法。筛法在哥德巴赫问题中扮演着重要角色、确切地说，{a，b}问题的研究中采用的是这种形式的筛法···

吴桐思考着筛法和圆法，一点儿一点儿的推导，怎么样能把它们巧妙地结合，铸就攻克哥猜的登天之梯。

N=p1+p2+p3（素数p1，p2，p3均≥3）的解数···

A+B的问题，归根结底还是一种对哥德巴赫才想的复杂表述，每个大偶数N都可以表述为a+b.其中AB的素数因子因子个数，分别不超过A和B，，当A=B=1的时候，问题自然而然再次回归最初的表达，任一大于2的偶数，都可写成两个素数之和。

1+1的形式，前路还在哥德巴赫猜想本身，素数因子的个数是1。

在寻求筛法和圆法结合的最佳方式时，吴桐再次想到，去年年初这个时间附近，她在图书馆得到陆骁的提醒，拓扑入筛法，本是泽尔贝格教授对人们向哥德巴赫猜想发起冲锋做的一些尝试延伸，她想起了，自己的无限群证法···

思维在此碰撞，火花溅起新的篇章，吴桐看向窗外，此时春风已经吹拂，大地回暖，绿意上染，春夏秋冬，四季本就是一个循环轮回，哥德巴赫猜想的冲锋，又何尝不是一个轮回？

筛法的极境··圆法的闭轨积分和留数定理，群论的无限拓扑···尽数在吴桐脑海中交织，汇成锦绣篇章。