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第203章 两条不同的路（第1页）

第203章两条不同的路

打发走四名学生后，徐川再度站到了费弗曼教授抒写数学的黑板前。

N-S方程，全名-纳维-斯托克斯方程，是一个描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。

广义上来说，它并不是一个方程，而是数个方程组成的一个方程组。

比如由纳维在1827年最先提出粘性流体的运动方程；

比如泊松在1831年提出可压缩流体的运动方程；

亦或者圣维南与斯托克斯在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，都称为okes方程。

这些方程反映了粘性流体流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。

但它的求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。

截止到目前，数学界对其的推进也只不过是‘在给定的初始值的某种范数适当小，或流体运动区域适当小的假设条件下，N·S方程的整体光滑解的存在”这一步而已。

这对于整体的NS方程来说，几乎可以说完全没有什么推进。

毕竟当雷诺数Re≥1时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中的粘性项几乎可以忽略。

而忽略掉了粘性项后，N-S方程可以简化为理想流动中的欧拉方程。

如果是单纯的对欧拉方程进行求解的话，并不难。

但很显然，这种地步的求解，并不符合徐川对于NS方程的要求。

对于N·S方程而言，他不要求完全解决掉这个问题，去求证出解的光滑性，也不梦想能计算出最终解。

但至少，他想要做到能在给定一定的初始条件和边界条件下，可以确定流体的流动。

这是控制可控核聚变反应堆腔室中超高温等离子体流动的基础要求。

如果这个都做不到，后续的湍流模型和控制系统那就更别想了。

而费弗曼叫教授罗列在眼前黑板上的这些算式，能为推进到这一步带来希望。

如果能解决掉这个等谱问题，他和费弗曼就能将NS方程就能往下推进一小步。

至少，能做到在曲面空间中，给定一个初始条件和边界条件，确定解的存在并且光滑。

别小看只是一小步，但数学界用了一百五十年的时间都没有的做到过。

所以徐川迫切的希望能够解决这个问题。

站在黑板前，徐川沉思了良久，最终依旧是摇了摇头。

对于等谱非等距同构猜想，他暂时并没有什么想法，无论是拉普拉斯算子还是椭圆算子，亦或者有界连通区域入手，他都看不到什么希望。

至少，这些方向并没有给他带来什么让人眼前一亮的想法或者思路。

摇了摇头，徐川重新回到了办公桌前，暂时放弃掉去等谱问题的突破，开始整理这段时间和费弗曼的交流。