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深吸了口气,童杨快速的将论文翻到了邱成桐院士所指的地方,眉头顿时就紧锁了起来。
无他,这个位置,正是他当初第一次将毕业论文拿到自家导师看的时候,徐川提出优化意见的地方。
抿了抿嘴,童杨抬起头,开口道:“我能用一下黑板吗?”
“当然。”邱成桐点了点头。
“设x:M→R^n+1是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域ΩR^n上的严格凸函数xn+1=fx1,x2,…,xn给出,设Y=0,0,…,0,1是超曲面的古典相对法,则相应的余法场”
看着在黑板上板书的童杨,邱成桐眯起了眼睛,赞许的点了点头,道:“很不错。”
别说是以一名博士生的毕业答辩来要求了,这种精妙的简化思路,即便是放到一名正教授的身上,也是非常出色的。
不提整篇论文,至少在这一段可以说是非常优秀的。
简单的将邱成桐提问的地方解释了一遍后,站在讲台上,童杨犹豫了一下还是开口道:
“关于这一段的构思,其实并非来源于我本人,而是来自我的导师,是他提出了这一段的优化方向,才有了相关的证明。”
听到这话,台下几名答辩评委都有些讶异的看了童杨一眼,眼神中带上了些许的赞扬。
在整篇论文中,毫无疑问,最为精髓的就是这一段的证明了。
利用极值超曲面和极小曲面来进行衔接欧式空间R中的自然标架下定义的映射,这一步即便是他们也不一定能够想到。
毕竟数学上的研究,并不是说你是大牛,就能够找到所有的最优路线的。
原本他们以为这一步是这位童杨自己独立完成的,没想到思路还是来源于徐川。
不过结合整篇论文来看,这的确和其他地方的证明的确有些不同,是最为突出的一点。
当然,能够在答辩流程上,勇敢的说出真相,光是这一点,就足够值得赞扬了。
毕竟他完全可以不必额外的补充这些,相信徐川也不会主动说出。
但对于学术研究来说,固守本心,这本身就是一种优秀的品德。
相对比一小段优秀的证明来说,后者才是这些院士大佬更看重的地方。
带着些许赞扬的眼神,北大的张恭庆院士笑着开口道:“我也提两个问题好了。”
“老师请问。”
出乎童杨的意料,虽然参与他毕业答辩的足足有五位院士,但整个答辩过去却异常的顺利。
尽管每位院士都提了一个问题,但这些问题对于已经提前了整整一周做好准备的他来说都并不是什么难题。
答辩很快就进入了尾声,正在这时,复旦大学的张伟平院士笑着开口道:“很优秀的证明,也是一篇相当出色的论文,你在解析几何和黎曼流形优化及其应用上已经相当的深入,有没有考虑过在这方面继续研究下去。”
“正好,复旦数院那边有一个类似的研究项目,如果你感兴趣的话.”
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