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第三百零六章 高斯的宝藏下8 4K（第5页）

这个后世令无数人头疼乃至头秃的问题，高斯似乎...好像...大概...也许...貌似......

在1850年就解决了？

妈耶！

徐云敢拿自己压根就不存在的存稿打赌，后世高斯存世的‘遗物’中，一定没有这么一份手稿！

想到这里。

徐云已然抑制不住内心的激动，开始认真的查阅了起来。

手稿的第一卷不是计算推导过程，而是一张类似日记的随笔。

“1831年小巷，9月晴朗，法拉第更新的第七章，发电机继续推向人类发展的下一行......”

“9月15日，料理完米娜葬礼，心情悲痛万分。”

“沉寂七日过后，窗外忽然传来特雷泽的朗诵声，【肥鱼先生扶起年轻的牛顿爵士，对他说，牛顿先生，车已经备好了，不要停下来啊】！”

“先贤之言如同黑夜中的亮光，令我重新拥有了向前看的勇气。”

“恰好狄利克雷到访，偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’，玩心渐起。”

“于是随手写下几个小纸片，折叠成团，找来特雷泽随意抽取其一，上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”

“后花费四小时三十五分钟写下此稿，提上裤子，评价......一般货色。”

徐云：

“.......”

随后他深吸一口气，翻到了下一页。

刚一翻页，一个硕大明显的字便出现在了他面前：

解。

解：

“众所周知。”

“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m?1（2m?1）n=2^{m-1}（2^{m}-1）n=2m?1（2m?1）其中m，2m?1m，2^{m}-1m，2^m?1都是素数。”

“设p是一个素数，a是一个正整数，那么有：”

“σ（pa）=1+p+p2+...+p^a={p^（a+1）?1}p-1。”

“设正整数n有素因子分解n=p^（a11）p^（a22）p^（a33）.....p^（ass）。”

“由于因子和函数σ是乘性函数，那么：”

“σ（n）={p^（a1+11）-1}{p1-1}·{p^（a2+21）-1}{p2-1}·{p^（a3+31）-1}{p3-1}......·{p^（as+s1）-1}{ps-1}=s∏j1·{p^（aj+j1）-1}{pj-1}。（S应该在∏的上面j=1在下面，不过不支持.....）”

“又因为其中p是奇素数，a是正整数，s≥1。”

“所以有{p^（a1+11）-1}{p1-1}＜{p^（a1+11）}{p1-1}=（p1）（p1-1）·p^（a1-11）≠2p^（a1-11）≠2p^（a1-11）。”