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30分钟过去,教室出奇地安静。
青年望着白板,脑海里只有一句话:“我是谁,我在哪?”
这个时候,许青舟已经从浅显易懂的概念化的东西进入到素数的分布规律,开始讲Mertens定理与素数定理。
大家的眼睛盯着黑板上的算式,表情凝重,相当一部分人已经露出了迷茫。
许青舟讲的内容大多数是基础,但就像是一位已经满级的大佬指点筑基期菜鸟最基本的招式和功法,虽然大多数都是基础内容,但里边夹杂了大佬对“道”的理解。
想要融会贯通仍然很难。
孙思敏已经完全跟不上,惊叹的同时,拿着手机拍步骤。
许青舟倒是觉得挺不错,确实有种神奇的感觉,把熟悉的知识拿出来再讲一遍,突然会发现新东西。
就比如刚才在估计素数倒数和的渐进公式时,发现公式足以推导埃氏筛的算法,余项里还能提取出新的内容。
再或者,遇到一个题,可以随随便便用四五种方式解出来。
“Mertens常数和zeta函数是有联系的,而zeta函数的欧拉乘积常常被用来探究数论对象。这个位置,为了方便地探究等式在s位于1附近的性质,我们可以尝试设s=1+δ。”
他开始引申出相应的问题和概念。
青年转头,见一旁的人拿着手机对着白板咔咔拍照,同时还记了一堆笔记,忍不住低声问道:“你听懂了?”
“不懂。”男人摇摇头,又对着教室后方扬了扬下巴,“你看德瑞斯博士的表情,就应该能知道,许青舟讲的内容很重要。”
青年回头,果然瞧见一个青年正认真地听讲。
许青舟在白板上写完最后一排公式,在麻省理工的第一节课也算是进入尾声,他放下记号笔,笑着说道:“各位,今天的课程就到这里,在最后,我会留下一道题,希望下节课,有人能做出来。”
他在白板上写下题目。
利用技巧推导了一般的Selberg渐近公式,需要完成Selberg公式最原始的证明,再推导到等差数列。
华罗庚在70年前留下过相似的习题,算是素数定理证明过程中计算量最大的数论部分,许青舟留下的这道题,计算量不算大,可对基础的要求非常高。
最起码,对于一般的本科生而言算是地狱难度。
不过能进入麻省理工,90%的人都有点东西吧。
许青舟讲完课,并没多留,留下自己的邮箱,收拾东西走了。
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