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第五百四十七章 徐老师小课堂开课啦下（第7页）

「小气球和大气球的区别就在于它们的大小，气球膨胀的时候，它的表面便会开始越绷越紧，而且一直有一种想要往回缩的趋势。」

「如果气球里面的气体和气球外面的气体压强一样大，那就没有什么别的力能够平衡这种气球皮的回弹力了。」

「所以气球内部的气体压强其实是比气球外面的要大，或者说是气球皮的这个回弹力把气球内的气体压缩了。」

说到这里。

徐云又让乔彩虹将轮椅推到了一块黑板边上，拿起粉笔画了个图。

示意图的形状很简单，直观点描述就是.....

比划一个「耶」的手势，然后水平朝左，两根手指的指尖各有一个箭头。

接着徐云在「手指」交汇的地方写了个O，指尖弧线连线的中段写了个A：

「各位请看，这里的点O在气球内部，A代表气球表面一个很小很小的小正方形。」

「因为气球是膨胀的，所以表面不是平的而是有一个弯弯的弧度。」

「而表面张力T呢，就是想要尽力把这个弧度拉平。」

「如此一来，是不是就很明显了？」

见此情形。

不少成员下意识点了点头。

确实。

气球的表面存在弧

度，这是小学生都能理解的情况表述。

所以图示上表面张力的方向虽然垂直于半径R，但并不垂直于球心O到这个小面积中心点A的连线。

这个时候如果没有其他的力，这个薄膜...也就是气球表面自然就无法保持平衡了。

换而言之.....

必须要有一个存在气球皮两侧的压力差，以此来抵消这个表面张力T在OA这个线上的作用力。

接着徐云又写下了一段推导：

&F=λ1λ2λ3=1，其中λi（i=1，2，3）代表沿着三个正交方向的拉伸比。

Ψ=∑p=1Nμpαp（λ1αp+λ2αp+λ3αp??3）.

当p=1，α1=1时。

写作Ψ=2μ（λ1+λ2+λ3??3）。

假设曲面上气球属于二向受等大力的状态，并且在x3方向上自由。

则柯西应力写为σ3=??P+∑p=1Nμpλ??2αp=0。（注：我不确定柯西应力这时候有定式了没有，姑且看做有吧，毕竟这个情节非常重要）

设气球初始半径R，初始壁厚H.经过变形后半径为r，壁厚为h。

则最终式为：