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第七百三十二章 被随手干掉的世界级数学难题（第3页）

周氏猜测是华国数学家及语言学家周海中教授在《梅森素数的分布规律》一文中以精确表达式提出的猜测。

这一猜测是梅森素数的精确表达式，且颇具数学美。

不过至今为止，它未被证明或反证，已成了一个着名的数学难题。

虽然重要性和难度并不是一回事，但能够相提并论，也足以见得这个问题并不是那么的简单。

至少，说它是一道世界级的数学难题，还是足够的。

......

收回了落在电脑屏幕上的视线，徐川看向几名学生，脸上的表情有些尴尬又有些茫然。

将一个世界级的数学难题当做寒假作业给学生布置下去，这的确有点过于离谱了。

不过，这个问题.....真的有那么难么？

思索了一会，徐川起身走向办公室的另一边，从墙角拖出来了一面折叠的黑板板，拉开了两面，立在了自己的面前。

从一旁的笔篓中拾起了记号笔，他盯着面前的黑板思索了一会。

一般来说，求解Fisher方程的发展主要利用解析方法来进行。而在求解微分方程的各种数值迭代方法中，非标准有限差分方法是其中最有效的方法之一。

不过怎么样去构造一个非标准差分格式的时候，考虑“精确”格式的概念使得构造精确有限差分格式在构造新的数值算法的研究中很重要。

即μt=μμxx+μ（1-μ），而它的波形解形式如下：μ（x，t）=1（1+e^b·e·x-5t?6?6）2，而其中t≥0，b是常数。并且满足:0≤μ（x，t）≤1，当xb时u（x，0）=0......

站在黑板面前，徐川思索着非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式这一问题。

身后，几名学生一脸懵逼的看着自家教授，一时间有些没弄懂他到底想做什么。

“教授这是做什么？”站在身后，容新霁用手指捅了捅身旁的丁瑞，好奇的小声问道。

丁瑞思索了一下，摇摇头道：“不知道，可能是想给我们讲解一下那个问题？”

黑板前，徐川没理会几名学生的窃窃私语。

在脑海中思忖了一会后，他抬起了手中的记号笔，白色的粉线落在了黑色的面板上，勾勒出一个个的数学符号。

【ut+αuδux?uxx=βu（1?uδ）（uδ?γ）.....】

【波形为：u（x，t）=（γ2+γ2tanh[A?（x?A?t）]）1δ.....】

看着黑板上的算式，徐川眼神闪烁着思索的光芒，嘴里在轻声的念叨着。

“...利用方程的精确行波解和构造精确差分的思想，可以给出一个特别的Fisher方程，不过即便是特别Fisher方程，其精确差分格式在形式上也非常的复杂。”

“为了使用上的方便，可以精确有限差分格式得到两个形式简单的非标准有限差分格式。即构造的一个非标准有限差分方法的步长函数，使其在计算过程中不断变化....”

一行行的算式伴随着一句句喃喃自语被不断的抒写在面前的白板上。

站在徐川身后，几名学生已经彻底的懵逼了。

直到眼前的算式铺满了一整面的黑板，才有人反应了过来。