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第一千一百零三章 隐藏在黎曼猜想背后的时空奥秘（第3页）

“嗯。”

徐川点了点头，应了一声，目光落在黎曼猜想的证明上。

如果是从一开始他真正对黎曼猜想有研究想法开始，算上所有准备和铺垫性的工作，那么解决这个问题他用了整整五年的时间。

这是他有生以来解决过的所有问题中，用时最长的一个。

甚至他比解决可控核聚变技术，解决载人航天，完成载人登月登火等超级工程所耗费的时间都还要长。

为了证明黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re（s）=12的直线上，他几乎看遍数学界与黎曼猜想相关的所有论文。

从1859年波恩哈德·黎曼教授提出这个问题开始，整整一个半世纪所产生的论文，哪怕是仅筛选有价值正式刊登到了期刊上的，也无疑是一个无比庞大的数字。

光是看完这些论文，就耗费掉了徐川无数的‘闲暇’时间。

更别提他为了解决这个问题而付出的精力了。

为了解决黎曼猜想，他几乎将所有可能的研究思路都尝试了一遍。

从收缩临界带思路开始，到证明弱·黎曼猜想的回归π（x）质数计数函数，反推压缩非平凡零点，再到xi函数，非平凡零点的纵向‘周期性’，到最后的徐·重构复分析映射代数几何曲线....

在这条路上，毫不夸张的说他所走的路，比任何一个人都要更长。

不过幸运的是，他最终攀登上了这座数学界的高峰，收获巨大。

其他的不说，光是证明黎曼猜想这一荣耀，足够覆盖掉他以前所完成的所有数学猜想。

如果是单纯的从数学的角度来考虑，即便是将霍奇猜想、NS方程、杨·米尔斯存在性与质量间隙三大千禧年数学猜想加起来，也顶多是与黎曼猜想打个平手而已。

甚至可以说黎曼猜想还要更胜一筹。

不仅仅是因为它关系到超过两千个以此为基础的数学命题。

更是因为解决了黎曼猜想后，数学领域中的许多其他问题都能直接性的得到结果。

比如黎曼猜想的成立，可用于确定虚二次域类数的下界，如Gauss类数猜想的证明。

还有黎曼猜想的成立将严格限制素数之间的波动范围，例如，cramér猜想，相邻素数间隔为o?p·logp的证明依赖黎曼猜想的成立。

除此之外，研究黎曼猜想的L函数的零点分布是解析数论的核心工具，如Vinogradov关于奇数Goldbach猜想的证明、圆法与指数和估计等均依赖对零点的控制。

如果是再算上与其他数学难题或者其他领域的关系，可以延伸的例子更是数不胜数。

比如bSd猜想关联椭圆曲线的L函数在中心点的阶与代数秩，其地位类似于黎曼猜想对ζ函数的作用。

但相对比bSd猜想来说，黎曼猜想的影响更为基础：bSd的证明可能局限于算术几何，而黎曼猜想的证明将重塑整个解析数论框架。

还有量子混沌与随机矩阵理论，密码学与计算复杂性等等。

其中还有一个老生常谈的一个话题，那就是一旦黎曼猜想被证明，恐怕现有的密码学都将失效。

尽管这有夸大的成分，毕竟黎曼猜想本身不直接威胁RSA等算法，只不过其证明可能优化素数检测算法（如miller-Rabin检测在GRh下的确定性结果），或启发新的计算模型。